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题目
题型:江西难度:来源:
函数y=1+3x-x3有(  )
A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3
C.极小值-2,极大值2D.极小值-1,极大值3
答案
y′=3-3x2=3(1+x)(1-x).
令y′=0得x1=-1,x2=1.当x<-1时,y′<0,函数y=1+3x-x3是减函数;
当-1<x<1时,y′>0,函数y=1+3x-x3是增函数;
当x>1时,y′<0,函数y=1+3x-x3是减函数.
∴当x=-1时,函数y=1+3x-x3有极小值-1;当x=1时,函数y=1+3x-x3有极大值3.
故选项为D
核心考点
试题【函数y=1+3x-x3有(  )A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-2,极大值2D.极小值-1,极大值3】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项的和为Sn,Sk=2550.
(Ⅰ)求a及k的值;
(Ⅱ)求
lim
n→∞
(
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
)
题型:江西难度:| 查看答案
lim
n→∞
[
1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
]
=______.
题型:云南难度:| 查看答案
若数列{an}的通项公式是an=
3-n+2-n+(-1)n(3-n-2-n)
2
,n=1,2,…,则
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于(  )
A.
11
24
B.
17
24
C.
19
24
D.
25
24
题型:北京难度:| 查看答案
曲线y=x3-x2在点P(2,4)处的切线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知m∈N*,a,b∈R,若
lim
x→0
(1+x)m+a
x
=b
,则a•b=(  )
A.-mB.mC.-1D.1
题型:湖北难度:| 查看答案
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