题目
题型:江西难度:来源:
(Ⅰ)求a及k的值;
(Ⅱ)求
lim |
n→∞ |
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
答案
则a1=a,a2=4,a3=3a,Sk=2550.
由已知有a+3a=2×4,
解得首项a1=a=2,
公差d=a2-a1=2.
代入公式Sk=k•a1+
k(k-1) |
2 |
得k•2+
k(k-1) |
2 |
∴k2+k-2550=0
解得k=50,k=-51(舍去)
∴a=2,k=50;
(Ⅱ)由Sn=n•a1+
n(n-1) |
2 |
得Sn=n(n+1),
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
=
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
n(n+1) |
=(
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=1-
1 |
n+1 |
∴
lim |
n→∞ |
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
lim |
n→∞ |
1 |
n+1 |
核心考点
试题【已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项的和为Sn,Sk=2550.(Ⅰ)求a及k的值;(Ⅱ)求limn→∞(1S1+1S2+…+1Sn).】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim |
n→∞ |
1 |
1•4 |
1 |
4•7 |
1 |
7•10 |
1 |
(3n-2)(3n+1) |
3-n+2-n+(-1)n(3-n-2-n) |
2 |
lim |
n→∞ |
A.
| B.
| C.
| D.
|
lim |
x→0 |
(1+x)m+a |
x |
A.-m | B.m | C.-1 | D.1 |
A.
| B.2e2 | C.e2 | D.
|
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