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题目
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曲线y=x3-3x2+1在P(0,1)处的切线方程是(  )
A.y=x+1B.y=1C.x=0D.不存在
答案
y′=3x2-6x,
得切线斜率k=0,
方程为y-1=0(x-0)
即y=1
故选B.
核心考点
试题【曲线y=x3-3x2+1在P(0,1)处的切线方程是(  )A.y=x+1B.y=1C.x=0D.不存在】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若过点(0,-1)作抛物线y=ax2(a>0)的两条切线互相垂直,则a为(  )
A.1B.2C.
1
2
D.
1
4
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已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,a=(  )
A.9B.6C.-9D.-6
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设l为曲线C:y=
lnx
x
在点(1,0)处的切线.
(Ⅰ)求l的方程;
(Ⅱ)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线l的下方.
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曲线y=x3在P(1,1)处的切线方程为______.
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若函数f(x)=x2+bx+c在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角范围是[0,
π
4
],则点P到函数y=f(x)图象对称轴距离的取值范围是______.
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