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题目
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若曲线y=ex+a与直线y=x相切,则a的值为______.
答案
设切点为(x,y),
∵y=ex+a,∴y′=ex
∵直线y=x与曲线y=ex+a相切,
∴ex=1,即x=0.
∵切点处的函数值相等,∴e0+a=0,
解得a=-1.
故答案为:-1.
核心考点
试题【若曲线y=ex+a与直线y=x相切,则a的值为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2+alnx的图象与直线l:y=-2x+c相切,切点的横坐标为1.
(1)求函数f(x)的表达式和直线l的方程;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若不等式f(x)≥2x+m对f(x)定义域内的任意x恒成立,求实数m的取值范围.
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函数f(x)=x3在x=0处的切线方程为______.
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若曲线y=x-
1
2
在点(a,a-
1
2
)
处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=______.
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函数f(x)=
ex
x
在点(x0,f(x0))处的切线平行于x轴,则f(x0)=(  )
A.eB.
1
e
C.-eD.-
1
e
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函数y=3x-x3,x∈R的极大值是______.
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