| 函数f（x）=x3-12x的极大值与极小值之和为______． |
解析：函数的定义域为R，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，解得x1=-2或x2=2．列表：
| x | （-∞，-2） | -2 | （-2，2） | 2 | （2，+∞） | | f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | | f（x） | ↗ | 极大值16 | ↘ | 极小值-16 | ↗ |
核心考点
试题【函数f（x）=x3-12x的极大值与极小值之和为______．】；主要考察你对 函数极值与最值等知识点的理解。 [详细]举一反三
已知函数f（x）=ex（x2+ax+1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的极值． | | 试求过点P（3，5）且与曲线y=x2相切的直线方程． | | 函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为______． | 已知过函数f（x）=x3+ax2+1的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为-3．
（1）求a，b的值；
（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A-1992对于x∈[-1，4]恒成立；
（3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一个实数t，使得当x∈（0，1]时，g（x） 有最大值1？ | | 函数f（x）=x3-6x+a的极大值为______，极小值为______． |
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