题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∴y"=3x2,当x=a时,y"=3得切线的斜率为3a2,所以k=3a2;
所以曲线在点(a,a3)处的切线方程为:
y-a3=3a2×(x-a),即3a2x-y-2a3=0.
令y=o得:x=
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∴切线与x轴、直线x=1所围成的三角形的面积为:
S=
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∴a=1
故答案为1.
核心考点
举一反三
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019053133-38777.png)
(Ⅰ)设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1垂直,求a的值;
(Ⅱ)若对于任意实数x≥0,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=-1时,是否存在实数x0∈[1,,e],使曲线C:y=g(x)-f(x)在点x=x0
处的切线与y轴垂直?若存在,求出x0的值;若不存在,请说明理由.
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