题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x³-3x²+2x的极值点的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

由题知f（x）的导函数f"（x）=3x²-6x+2，
当x∈(

2

3

，1)时，f"（x）＜0，当x∈(-∞，

2

3

)或（1，+∞）时，f"（x）＞0，
则函数f（x）在(

2

3

，1)上单调递减，函数f（x）在(-∞，

2

3

)，（1，+∞）上单调递增，
∴函数 f（x）=x³-3x²+2x有2个极值点．
故答案为：C．