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题目
题型:不详难度:来源:
设曲线y=
x+1
x-1
在点(3,2)处的切线的斜率为(  )
A.2B.
1
2
C.-
1
2
D.-2
答案
显然(3,2)在曲线y=
x+1
x-1
上,
y=
x+1
x-1
,求出y′=
-2
(x-1)2

把x=3代入得:y′|x=3=-
1
2
,即曲线方程的斜率为-
1
2

故选C
核心考点
试题【设曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线的斜率为(  )A.2B.12C.-12D.-2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在(a,b)上的导函数为f″(x),若在a,b)上,f″(x)<0恒成立,则称函数函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”.已知当m≤2时,f(x)=
1
6
x3-
1
2
mx2+x
在(-1,2)上是“凸函数”.则f(x)在(-1,2)上(  )
A.既有极大值,也有极小值
B.既有极大值,也有最小值
C.有极大值,没有极小值
D.没有极大值,也没有极小值
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函数y=x-sinx,x∈[
π
2
,π]的最大值是 (  )
A.1B.2πC.πD.4
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曲线y=x2在点M(
1
2
1
4
)的切线的倾斜角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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曲线y=
1
3
x3-2在点(-1,-
7
3
)处切线的倾斜角为(  )
A.30°B.150°C.45°D.135°
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已知函数f(x)在R上满足f(x)=2x3-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(  )
A.y=9x+8B.y=12x+11C.y=9x-8D.y=12x-11
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