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题目
题型:柳州三模难度:来源:
设f(x)是可导函数,且
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3
,则f′(x0)=(  )
A.
1
2
B.-1C.0D.-2
答案
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3

∴f′(x0)=
lim
-3△x→0
f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)
-3△x

=-
1
3
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3
×(-
1
3
) =-1

故选B.
核心考点
试题【设f(x)是可导函数,且lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+2△x)△x=3,则f′(x0)=(  )A.12B.-1C.0D.-2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(  )
A.
4
3
B.
2
3
C.
2
9
D.
4
9
题型:不详难度:| 查看答案
若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为(  )
A.x+4y+3=0B.x+4y-9=0C.4x-y+3=0D.4x-y-2=0
题型:东城区二模难度:| 查看答案
若函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线的斜率为-1,有以下命题:
(1)f(x)的解析式为:f(x)=x3-4x,x∈[-2,2]
(2)f(x)的极值点有且仅有一个
(3)f(x)的最大值与最小值之和等于零
其中假命题个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为(  )
A.1B.


3
2
C.


5
2
D.


2
题型:不详难度:| 查看答案
给出四个命题:
(1)函数在闭区间[a,b]上的极大值一定比极小值大
(2)函数在闭区间[a,b]上的最大值一定是极大值
(3)对于f(x)=x3+px2+2x+1,若|p|<


6
,则f(x)无极值
(4)函数f(x)在区间(a,b)上一定不存在最值
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
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