题目
题型:不详难度:来源:
(1)函数在闭区间[a,b]上的极大值一定比极小值大
(2)函数在闭区间[a,b]上的最大值一定是极大值
(3)对于f(x)=x3+px2+2x+1,若|p|<
6 |
(4)函数f(x)在区间(a,b)上一定不存在最值
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
极小值指的是比它附近其他点的函数值都小的函数值,但极大值不一定大于极小值,∴(1)错误.
(2)函数在闭区间[a,b]上的最大值可能是极大值,也可能是端点函数值,∴(2)错误.
(3)对函数f(x)=x3+px2+2x+1求导,得,f′(x)=3x2+2px+2,
当|p|<
6 |
(4)若函数f(x)在区间(a,b)上先增后减,则函数f(x)在区间(a,b)上有最大值,
若函数f(x)在区间(a,b)上先减后增,则函数f(x)在区间(a,b)上有最小值,∴(4)错误
故选B
核心考点
试题【给出四个命题:(1)函数在闭区间[a,b]上的极大值一定比极小值大(2)函数在闭区间[a,b]上的最大值一定是极大值(3)对于f(x)=x3+px2+2x+1,】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
3 |
A.[
| B.(
| C.[0,
| D.[0,
|
A.(0,1) | B.(1,0) | C.(-1,-4)或(1,0) | D.(-1,-4) |
1 |
3 |
A.-
| B.1 | C.
| D.
|
A.极小值-1 极大值 1 | B.极小值-2,极大值3 |
C.极小值-2,极大值 2 | D.极小值-1,极大值3 |
1 |
x |
1 |
2 |
A.y=4x | B.y=4x-4 | C.y=4x+4 | D.y=2x-4 |
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