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题目
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曲线y=e2x+1与y轴的交点的切线方程为______.
答案
令x=0,可得y=e.
求导函数,可得y′=2e2x+1,令x=0,可得y′=2e,
∴曲线y=e2x+1与y轴的交点的切线方程为y-e=2ex,即y=2ex+e
故答案为:y=2ex+e.
核心考点
试题【曲线y=e2x+1与y轴的交点的切线方程为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线y=x+b是曲线y=lnx-1的一条切线,则b=______.
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已知f(x),g(x)满f(5)=2,f"(5)=3,g(5)=1,g"(5)=2,则函数y=
f(x)+2
g(x)
的图象在x=5处的切线方程为______.
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已知函数f(x)=x3-ax2,其中a为实常数.
(1)设当x∈(0,1)时,函数y=f(x)图象上任一点P处的切线的斜线率为k,若k≥-1,求a的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=f(x)+a(x2-3x)的最大值.
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直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则b的值为 ______.
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已知曲线 y=
1
3
x3+2x-
2
3

(1)求曲线在点P(2,6)处的切线方程;
(2)求曲线过点P(2,6)的切线方程.
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