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题目
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曲线f(x)=x+lnx在点(1,1)处的切线方程是______.
答案
由函数y=x+lnx知y′=1+
1
x

把x=1代入y′得到切线的斜率k=1+1=2
则切线方程为:y-1=2(x-1),即y=2x-1.
故答案为:y=2x-1
核心考点
试题【曲线f(x)=x+lnx在点(1,1)处的切线方程是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=2x+lnx在x=1处的切线方程为______.
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过原点作曲线y=ex的切线,则切线的斜率为______.
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正弦函数y=sinx在x=
π
6
处的切线方程为______.
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已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=-1,x=
1
2
处取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若对x∈[
1
4
,4]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围.
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若直线l经过原点且与曲线y=x3-3x2+2x相切,则直线l的方程为______.
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