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题目
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若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则ab=______.
答案
∵y"=2x+a|x=0=a,
∴a=1,(0,b)在切线x-y+1=0,
∴b=1
则ab=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则ab=______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线f(x)=2x-
1
x
+1上一点P处的切线与x+3y-2=0垂直,求过P的切线方程.
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已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,那么p、q的关系为______.
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已知函数f(x)=
1
2
x2+lnx
(1)求f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值;
(2)已知直线l:y=2x+a与函数f(x)的图象相切,求切点的坐标及a的值.
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已知x=-
1
2
是函数f(x)=ln(x+1)-x+
a
2
x2的一个极值点.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
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点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点,则P到直线y=x-2的距离的最小值为______.
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