题目
题型：不详难度：来源：
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)-2 |
| 2x |
| A．y=-2x+2 | B．y=-4x+2 | C．y=4x+2 | D．y=-
|
答案
由题意，
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)-2 |
| 2x |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| x→0 |
| f(x+2)-f(2) |
| x |
| 1 |
| 2 |
∴f′（2）=-4
根据导数的几何意义可知函数在x=2处得切线斜率为-4，
∴函数在（2，2）处的切线方程为y-2=-4（x-2）即y=-4x+10
∵函数f（x）是定义在R上周期为2
∴曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线向左平移2个单位即可得到（0，f（0）处切线，方程为y=-4（x+2）+10即y=-4x+2
故选B
核心考点
试题【设函数f（x）是定义在R上周期为2的可导函数，若f（2）=2，且limx→0f(x+2)-22x=-2，则曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程是（ ）】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
| a |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A．[0，
| B．(0，
| C．(
| D．(
|
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤4．
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（1）求b的值
（2）若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上有两个解x1，x2．
求：①m的取值范围 ②比较x1x2+9与3（x1+x2）的大小．
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