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题目
题型:蚌埠模拟难度:来源:
曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程为______.
答案
∵y=xlnx,∴f(1)=0,y′=lnx+1,
f′(1)=ln1+1=1,
∴曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程为:
y-0=x-1,即x-y-1=0.
故答案为:x-y-1=0.
核心考点
试题【曲线y=xlnx在点(1,f(1))处的切线方程为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
3
x3-(2a+1)x2+3a(a+2)x+1.a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(2)当函数y=f′(x)在(0,4)上有唯一的零点时,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx,若存在g(x)使得g(x)≤f(x)恒成立,则称g(x)是f(x)的一个“下界函数”.
(I)如果函数g(x)=
t
x
-lnx(t为实数)为f(x)的一个“下界函数”,求t的取值范围;
(II)设函数F(x)=f(x)-
1
ex
+
2
ex
,试问函数F(x)是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.
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已知函数y=xlnx,则该函数在点(1,0)处的切线方程是______.
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设an(3-


x
)n
的展开式中x项的系数(n=2、3、4、…),则
lim
n→∞
(
32
a2
+
33
a3
+…+
3n
an
)
=______.
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函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为y=2x+1,则
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
△x
等于______.
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