下列命题中，正确的是（　　）①数列{(-1)n•3}没有极限；②数列{(-1)n•2n}的极限为0；③数列{3+(-32)n}的极限为3；④数列{2n(3)n} - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中，正确的是（　　）
①数列{(-1)n•

}没有极限；
②数列{(-1)n•

}的极限为0；
③数列{

+(-

)n}的极限为

；
④数列{

(

}没有极限．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

答案

数列{(-1)n•

}的值在±

之间摆动，∴①没有极限；
数列{(-1)n•

}的极限为0，∴②成立；
数列{

+(-

)n}的极限为

，∴③成立；
数列{

(

}的值趋向于+∞，∴④没有极限．
故选D．

核心考点

试题【下列命题中，正确的是（　　）①数列{(-1)n•3}没有极限；②数列{(-1)n•2n}的极限为0；③数列{3+(-32)n}的极限为3；④数列{2n(3)n}】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在正实数集上的函数f(x)=

x2+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求证：f（x）≥g（x）（x＞0）．

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曲线y=ln（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

1+lnx

（1）求函数f（x）的极值；
（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥

x+1

恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证[（n+1）!]²＞（n+1）e^n-2 （n∈N^*）．

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函数f（x）=（x-1）²•x

的极小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若

lim

n→∞

(

5n2

n+3

-an)=b，则实数a+b______．

题型：赤峰模拟难度：| 查看答案

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