题目
题型:不详难度:来源:
答案
设过(1,1)的切线斜率k,则k=f′(1)=n+1,
∴切线方程为y-1=(n+1)(x-1)
令y=0,可得xn=
n |
n+1 |
∴x1•x2…x2010=
1 |
2 |
2 |
3 |
2010 |
2011 |
1 |
2011 |
∴log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010
=log2011(x1×x2×…×x2010)
=log2011
1 |
2011 |
故答案为:-1.
核心考点
试题【已知曲线f(x)=xn+1(n∈N*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2011x1+log2011x2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围;
(3)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
π |
4 |
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1992对于x∈[-1,3]恒成 立?如果存在,请求出最小的正整数k,如果不存在,请说明理由.
A.y=2x-1 | B.y=3x-2 | C.y=x+1 | D.y=-2x+3 |
a |
x-1 |
1 |
e |
(1)求实数a的取值范围;
(2)若x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),求证:f(x2)-f(x1)>e+2-
1 |
e |
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