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题目
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设曲线y=
1
x-1
在点(3,
1
2
)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=______.
答案
y=
1
x-1
,∴y=-
1
(x-1)2

∴在点(3,
1
2
)处的切线的斜率为:-
1
4

∵切线与直线ax+y+1=0垂直,∴a=4,
故答案为:-4.
核心考点
试题【设曲线y=1x-1在点(3,12)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6,则点M的坐标是(  )
A.(2,8)B.(6,48)C.(4,24)D.不确定
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已知在函数y=-
1
3
x3-2x2+5x
的曲线上存在唯一点P(x0,y0),过点P作曲线的切线l与曲线有且只有一个公共点P,则切线l的斜率k=______.
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已知f(x)=3x2-x+m,g(x)=lnx,若函数f(x)与g(x)的图象在x=x0处的切线平行,则x0=______.
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求函数f(x)=x2ex的极值.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d>0,若a2=2,a5=11.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
Sn
n+a
(a≠0)
,若{bn}是等差数列且cn=2b2n,求实数a与
lim
n→+∞
c1+c2+…+cn
bn+1
(b∈R)
的值.
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