（1）因为f(x)=

1

3

x3-

3

2

x2+bx+c，
所以f′（x）=x²-3x+b．…（2分）
因为f（x）在x=1处取得极值，所以f′（1）=1-3+b=0．解得b=2．…（4分）
（2）因为f(x)=

1

3

x3-

3

2

x2+2x+c．所以f′（x）=x²-3x+2=（x-1）（x-2），
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：

x	-1	（-1，1）	1	（1，2）	2	(2， 9 4 )	9 4
f′（x）		+	0	-	0	+
f（x）	- 23 6 +c	单调递增	5 6 +c	单调递减	2 3 +c	单调递增	45 64 +c
若幂函数的图象f（x）经过点A（ 1 4 ， 1 2 ），则它在点A处的切线方程为（　　） A．2x-y=0 B．2x+y=0 C．4x-4y+1=0 D．4x+y+1=0
过点（0，1）且与曲线y= x+1 x-1 在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为（　　） A．2x-y+1=0 B．2x+y-1=0 C．x+2y-2=0 D．x-2y+2=0
若抛物线f（x）=x2+ax与直线f"（x）-1-y=0相切，则此切线方程为 ______．
若 lim x→1 x2-6x+5 x2-1 =a，则 lim n→∞ ( 1 a + 1 a2 + 1 a3 +…+ 1 an )的值为（　　） A．-2 B．- 1 3 C．- 1 2 D．3
过点P（2，-2）和曲线y=3x-x3相切的直线方程为______．