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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=x+tanx-
π
4
在点(
π
4
,1)
处的切线方程为(  )
A.y=x-
π
4
+1
B.y=3x-
4
+1
C.y=-3x+
4
+1
D.y=(


2
+1)x-


2
+1
4
π+1
答案
∵f′(x)=1+
1
cos2x
,∴f(
π
4
)
=1+
1
(


2
2
)2
=3,
∴曲线y=x+tanx-
π
4
在点(
π
4
,1)
处的切线方程为y-1=3(x-
π
4
)
,化为y=3x-
4
+1

故选B.
核心考点
试题【曲线y=x+tanx-π4在点(π4,1)处的切线方程为(  )A.y=x-π4+1B.y=3x-3π4+1C.y=-3x+3π4+1D.y=(2+1)x-2+】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f′( x0)=2,则当k无限趋近于0时
f(x0-k)-f(x0)
2k
=(  )
A.2B.1C.-1D.-2
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曲线y=2x-x3在点(1,-1)处切线的倾斜角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
4
D.
π
4
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设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2012π,则函数f(x)的各极大值之和为(  )
A.
eπ(1-e1006π)
1-eπ
B.
eπ(1-e2012π)
1-e
C.
eπ(1-e1006π)
1-e
D.
eπ(1-e2012π)
1-eπ
题型:鹰潭一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-3x+1
(I)求函数y=f(x) 的图象在点(2,f(2))处的切线方程.
(II)求函数f(x) 在区间[-3,2]上的最大值.
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已知a为常数,若曲线段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是(  )
A.[-
1
2
,+∞]
B.(-∞,-
1
2
C.[-
1
4
,+∞]
D.(-∞,-
1
4
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