（1）∵f′(x)=1-

5

x

+

6

x2

∴k=f′（1）=1-5+6=2
所以切线方程为y+5=2（x-1），即2x-y-7=0
（2）由于f′(x)=1-

5

x

+

6

x2

，令f′（x）=0，得x=2或x=3

x	（-∞，2）	2	（2，3）	3	（3，+∞）
f′（x）	+	0	-	0	+
f（x）		极大值		极小值
已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3，则P的坐标为（　　） A．（-2，-8） B．（1，1）或（-l，-1） C．（2，8） D．（- 1 2 ，- 1 8 ）
已知函数f（x）=2x3-3（k+1）x2+1（x∈R） （1）若该函数在x=-1处取得极值，求实数k的值； （2）求f（x）的单调区间； （3）求f（x）在[0，1]上的最小值．
已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列{ 1 f(n) }（n∈N*）的前n项和为Sn，则S2009的值为（　　） A． 2007 2008 B． 2008 2009 C． 2009 2010 D． 2010 2011
函数f(x)=2sinx- 3 的图象在x= π 3 处的切线方程为______．
已知函数y=f（x）在点（2，f （2））处的切线方程为y=-3x+1，则f（2）+f′（2）=______．