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题目
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已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3,则P的坐标为(  )
A.(-2,-8)B.(1,1)或(-l,-1)C.(2,8)D.(-
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2
-
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8
答案
设点P的坐标为(x,y),
由题意得,y′=3x2
∵在点P的切线的斜率为3,
∴3x2=3,解得x=±1,代入y=x3得,y=±1,
则点P的坐标为(1,1)或(-1,-1),
故选B.
核心考点
试题【已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3,则P的坐标为(  )A.(-2,-8)B.(1,1)或(-l,-1)C.(2,8)D.(-12,-18)】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2x3-3(k+1)x2+1(x∈R)
(1)若该函数在x=-1处取得极值,求实数k的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)求f(x)在[0,1]上的最小值.
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已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{
1
f(n)
}
(n∈N*)的前n项和为Sn,则S2009的值为(  )
A.
2007
2008
B.
2008
2009
C.
2009
2010
D.
2010
2011
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函数f(x)=2sinx-


3
的图象在x=
π
3
处的切线方程为______.
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已知函数y=f(x)在点(2,f (2))处的切线方程为y=-3x+1,则f(2)+f′(2)=______.
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已知函数y=f(x)的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9,则f(4)-f′(4)=______.
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