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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=f(x)在点P(2,-3)处的切线方程为x+2y-4=0,则f′(2)=(  )
A.-
1
2
B.-2C.-
1
3
D.-3
答案
∵直线x+2y=4=0,的斜率为-
1
2

∴函数在在点P(2,-3)处的导数值为-
1
2

即f′(2)=-
1
2

故选A.
核心考点
试题【曲线y=f(x)在点P(2,-3)处的切线方程为x+2y-4=0,则f′(2)=(  )A.-12B.-2C.-13D.-3】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=lnx,g(x)=
1
3
x3+
1
2
x2
+mx+n,直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切于点(1,0)
(1)求直线l的方程及g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的值域.
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函数f(x)=ex在x=1处的切线方程是______.
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曲线y=ex(其中e=2.71828…)在x=1处的切线方程为(  )
A.ex-y=0B.ex-y-2e=0C.ex-y+2e=0D.ex-y-e=0
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已知函数f(x)=x+
a
x
(a≠0),过P(1,0)作f(x)图象的切线l.
(1)当a=-2时,求出所有切线l的方程.
(2)探求在a≠0的情况下,切线l的条数.
(3)如果切线l有两条,切点分别为M1(x1,x2),M2(x2,y2),求g(a)=|M1M2|的解析式.
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已知数列{an}中,a1=
1
2
Sn
为数列的前n项和,且Sn
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*
),则
lim
n→∞
Sn
=______.
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