题目
题型:陕西一模难度:来源:
(Ⅰ)若f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与直线27x+y-8=0平行,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若对任意x∈[-2,1],不等式f(x)<
16 |
9 |
答案
∴f′(x)=3ax2-8ax+4a=3a(x-
2 |
3 |
∴f′(1)=-a=-27,得a=27
∴f(x)=27x(x-2)2(x∈R)(2分)
令fn(x)=0得(x-
2 |
3 |
∴x=
2 |
3 |
又函数f(x)在(-∞,
2 |
3 |
在(
2 |
3 |
在(2,+∞)上为增函数. (4分)
∴f(x)在x=
2 |
3 |
2 |
3 |
在x=2时取得极小值f(2)=0;(6分)
(Ⅱ)由f′(x)=3a(x-
2 |
3 |
当a>0时,函数f(x)在[-2,
2 |
3 |
在[
2 |
3 |
此时,ymax=f(
2 |
3 |
32 |
27 |
又对∀x∈[-2,1],不等式f(x)<
16 |
9 |
∴
32 |
27 |
16 |
9 |
3 |
2 |
∴0<a<
3 |
2 |
当a<0时,函数f(x)在[-2,
2 |
3 |
在[
2 |
3 |
又f(-2)=-32a,f(1)=a,此时,ymax=f(-2)=-32a.
又对∀x∈[-2,1],不等式f(x)<
16 |
9 |
∴-32a<
16 |
9 |
1 |
18 |
1 |
18 |
故所求实数的取值范围是(-
1 |
18 |
3 |
2 |
核心考点
试题【已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)2(x∈R).(Ⅰ)若f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与直线27x+y-8=0平行,求函数f(x)的极值;】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim |
n→∞ |
an-a-n |
an+a-n |
lim |
n→∞ |
1+
| ||||||
1-
|
lim |
n→∞ |
3n2+2n+1 |
n2+1 |
lim |
n→∞ |
an |
bn |
lim |
n→∞ |
a1+a2+…+an |
nb2n |
lim |
n→∞ |
1-an+1 |
2+an |
最新试题
- 1下列说法正确的是( )A.所有的经线长度都相等B.经线指示东西方向C.纬度只有80°D.经度有南经、北经之分
- 2【题文】“朝为田舍郎,暮登天子堂”是古代中国许多知识分子的追求,隋唐以后他们实现这一理想的最主要途径是A.参加科举考试B
- 31975年的全面整顿与1978年关于真理标准问题的讨论 [ ]A.都是针对“四人帮”而开展 B.都是
- 4都城,往往是农业社会皇权与文化的集结处和辐射中心。而从下图(西汉、唐和北宋的都城)的城市布局上可以看出,都城在功能上呈现
- 5“早穿皮袄午穿纱”形象地说明了以下哪一个特点( )A.气温日较差大B.气温年较差大C.日平均气温高D.年平均气温高
- 6图所示电路,开关闭合时观察到:L1和L2两灯均不亮,电流表无示数,电压表有示数,其原因可能是( ) A.L1断路B.L
- 7图甲所示为一块透明的光学材料的剖面图,在其上建立直角坐标系xOy,设该光学材料的折射率沿y轴正方向发生变化。现有一单色光
- 8根据句意和单词的首写字母完成句子。1. You are not s to smoke here.2.
- 9阅读下面两段文言文,完成小题。【甲文】余幼时即嗜学。家贫,无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天大寒,砚
- 10听下面一段对话,回答第1-3题。 1. Why is the mini sleeping on the job? A.
热门考点
- 1完成下面1—6题。开出良心的处方 王瑞锋是一家有名的私家医院的院长,当我问及他的创业史,他竟带着几分与他的年龄和阅历不
- 23的相反数是[ ]A.﹣3B.3C.D.﹣
- 3They are the best books I have read this year.A.w
- 4设F是椭圆的右焦点,椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离为N,则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是
- 5A computer does only what thinking people______.A.have it do
- 6He always ___________other people first. [ ]A. think of
- 7有人对“是否将垃圾投入垃圾箱”的情况进行了调查,结果如下(调查对象100人)(1)以上数据所反映的现象说明了什么?___
- 8我市作为武汉城市圈的城市之一,大力推进“两型”(资源节约型、环境友好型)社会建设,在限制使用塑料袋方面做了大量工作。现在
- 9欧共体发展到欧洲联盟,其发展之处包括 ①成员国数目增加
- 10一小球从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动,经过2 s到达斜面中点,那么物体滑到斜面底端的总时间为 s.