数列{an}，{bn}满足limn→∞（2an+bn）=1，limn→∞（an─2bn）=1，试判断数列{an}，{bn}的极限是否存在，说明理由并求limn→ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}，{b_n}满足

lim

n→∞

（2a_n+b_n）=1，

lim

n→∞

（a_n─2b_n）=1，试判断数列{a_n}，{b_n}的极限是否存在，说明理由并求

lim

n→∞

（a_nb_n）的值．

答案

数列{a_n}，{b_n}的极限存在，理由如下：
∵2

lim

n→∞

an+

lim

n→∞

bn=1，

lim

n→∞

an -2

lim

n→∞

bn=1，
∴

lim

n→∞

an=

，

lim

n→∞

bn=-

．

lim

n→∞

（a_nb_n）=

lim

n→∞

a_n

lim

n→∞

b_n=

×(-

)=--

．

核心考点

试题【数列{an}，{bn}满足limn→∞（2an+bn）=1，limn→∞（an─2bn）=1，试判断数列{an}，{bn}的极限是否存在，说明理由并求limn→】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），则与直线2x-y+1=0平行的函数f（x）的切线方程是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=xe^x+2x+1在点（0，1）处的切线与x轴及直线x+3y-3=0所围成的三角形面积为______．

题型：沅江市模拟难度：| 查看答案

在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时它的面积最大．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最大值和最小值．

题型：石景山区二模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-2x2+(2-a)x+1，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最小值．

题型：西城区二模难度：| 查看答案

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