题目
题型:不详难度:来源:
答案
设直线y=x与曲线y=x3-3x2+ax-1切于(x0,x03-3x02+ax0-1),
又y′|x=x0=3x02-6x0+a,所以,3x02-6x0+a=1①
由(x0,x03-3x02+ax0-1)在直线y=x上,
∴x03-3x02+ax0-1=x0②
由①得,a=1+6x0-3x02③
把③代入②得:x03-3x02+(1+6x0-3x02)•x0-1=x0
整理得:2x03-3x02+1=0,
即(x0-1)2(2x0+1)=0,
所以,x0=1或x0=-
1 |
2 |
当x0=1时,a=1+6×1-3×12=4.
当x0=-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
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3 |
4 |
11 |
4 |
所以a的值为4或-
11 |
4 |
故答案为4或-
11 |
4 |
核心考点
举一反三
2 |
3 |
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对x∈[-1,2]都有f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
A.2x-y+3=0 | B.2x-y-3=0 | C.2x-y+1=0 | D.2x-y-1=0 |
x+1 |
x2 |
lim |
k→0 |
f(x0-k)-f(x0) |
k |
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