题目
题型:不详难度:来源:
(I)求b的值;
(II)求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间.
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答案
1 |
1+x |
由图知f"(-0.5)=0⇒b=-2;
(II)F(x)=f(x)-g(x)=ln(1+x)-2x-(a-2)x=ln(1+x)-ax,得到F′(x)=
1 |
1+x |
令F"(x)=
1 |
1+x |
当a>0时,F"(x)>0⇒-1<x<
1 |
a |
1 |
a |
1 |
a |
当a<0时,F"(x)>0⇒x>-1,故函数F(x)的单调增区间是(-1,+∞);
当a=0时,F"(x)>0⇒x>-1,故函数F(x)的单调增区间是(-1,+∞),
综上所述:
当a>0时,函数F(x)的单调增区间是(-1,
1 |
a |
1 |
a |
当a≤0时,函数F(x)的单调增区间是(-1,+∞).
核心考点
试题【已知函数g(x)=(a-2)x(x>-1),函数f(x)=ln(1+x)+bx的图象如图所示.(I)求b的值;(II)求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求c,d的值;
(2)若函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y-11=0,求函数f(x)的
解析式.
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(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;
(2)若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围.
A.2 | B.-2 | C.
| D.-
|
1 |
3 |
(1)求x1,x2的值;
(2)证明:线段MN与曲线f(x)存在异于M、N的公共点.
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