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题目
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设函数f(x)在区间[a,b]上满足f′(x)<0,则f(x)在[a,b]上的最小值为______,最大值为____________.
答案
f(bf(a)
解析
本题考查在闭区间上可导函数的单调性、极值、最值与导数符号的关系.
因为函数f(x)在[a,b]上可导,并且f′(x)<0,所以函数f(x)在[a,b]上为单调递减函数,最小值为f(b),最大值为f(a).
核心考点
试题【设函数f(x)在区间[a,b]上满足f′(x)<0,则f(x)在[a,b]上的最小值为______,最大值为____________.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
.f(x)=x(xc)2x=2处有极大值,则常数c的值为____________.
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把8分成两个正整数的和,其一个的立方与另一个的平方和最小,则这两个正整数分别为____________.
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函数y=(x2-1)3+1在x=-1处
A.有极大值B.无极值
C.有极小值D.无法确定极值情况

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.函数y=ax3bx2取极大值或极小值时的x的值分别为0和,则
A.a-2b="0"B.2ab=0
C.2ab="0"D.a+2b=0

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Mm分别是函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值,若m=M,则f′(x)
A.等于0B.小于0
C.等于1D.不确定

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