题目
题型:不详难度:来源:
设函数在及时取得极值,
(1)求、的值;
(2)若对任意的,都有成立,求c的取值范围.
答案
(2)的取值范围为
解析
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,
.当时,;
当时,;当时,.
所以,当时,取得极大值,又,.
则当时,的最大值为.
因为对于任意的,有恒成立,所以 ,
解得 或,因此的取值范围为.……………………12’
核心考点
举一反三
A.4 | B.3 | C.5 | D.2 |
已知函数时都取得极值
(I)求a、b的值与函数的单调区间;
(II)若对的取值范围。
已知函数f(x)=x2(x-3a)+1(a>0,x∈R).
(I)求函数y=f(x)的极值;
(II)函数y=f(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(III)若在区间(0,+∞)上存在实数x0,使得不等式f(x0)-4a3≤0能成立,求实数a的取值范围.
设函数的图象与y轴的交点为点P,且曲线在点P处的切线方程为处取得极值0,试求函数的单调区间。
(1)求k的取值范围;
(2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.(共12分)
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