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题目
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(本小题满分12分)
设函数时取得极值,
(1)求的值;
(2)若对任意的,都有成立,求c的取值范围.
答案
(1)=-3,=4
(2)的取值范围为
解析



(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
.当时,
时,;当时,
所以,当时,取得极大值,又
则当时,的最大值为
因为对于任意的,有恒成立,所以 
解得 ,因此的取值范围为.……………………12’
核心考点
试题【(本小题满分12分)设函数在及时取得极值,(1)求、的值;(2)若对任意的,都有成立,求c的取值范围.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数,已知时取得极值,则=
A.4B.3C.5D.2

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(本题满分12分)
已知函数时都取得极值
(I)求a、b的值与函数的单调区间;
(II)若对的取值范围。
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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2(x-3a)+1(a>0,x∈R).
(I)求函数yf(x)的极值;
(II)函数yf(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(III)若在区间(0,+∞)上存在实数x0,使得不等式f(x0)-4a3≤0能成立,求实数a的取值范围.
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(本小题满分13分)
设函数的图象与y轴的交点为点P,且曲线在点P处的切线方程为处取得极值0,试求函数的单调区间。
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(12分)已知函数上为增函数.
(1)求k的取值范围;
(2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.(共12分)
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