已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是(　　)．A．(0,2]B．(0,2)C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数f(x)＝x³＋ax²＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是(　　)．

A．(0,2]

B．(0,2)

C．[

，2)

D．(

，2)

答案

解析

由题意可知f′(x)＝0的两个不同解都在区间(－1，1)内．因为f′(x)＝3x²＋2ax＋1，所以根据导函数图象可得

又a>0，解得

<a<2，故选D.

核心考点

试题【已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是(　　)．A．(0,2]B．(0,2)C．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)＝xe^x，则(　　)．

A．x＝1为f(x)的极大值点

B．x＝1为f(x)的极小值点

C．x＝－1为f(x)的极大值点

D．x＝－1为f(x)的极小值点

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设函数f(x)＝xe^x，则(　　)

A．x＝1为f(x)的极大值点	B．x＝1为f(x)的极小值点
C．x＝－1为f(x)的极大值点	D．x＝－1为f(x)的极小值点

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已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________．

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已知函数f(x)＝x³＋ax²＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是______．

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若函数

的图像在

上恰有一个极大值和一个极小值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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