题目

题型：0103 期中题难度：来源：

设f（x）=x³--2x+5，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，2]时，存在f（x）＜m成立，求实数m的取值范围。

答案

解：（1），
解得：x=1或x=，
在（-∞，）和（1，+∞）上，>0，为增函数；
在（，1）上，<0，为减函数，
所以，的单调增区间为（-∞，）和（1，+∞），单调减区间为（，1）。
（2）当时，显然>0，为增函数，
∴，
∴。