题目
题型：期末题难度：来源：
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间。
答案
，由图知，
。（Ⅱ）
，
，令
因为
，当 a＞0时，
，故函数F(x)的单调增区间是
，单调减区间是
；当a＜0时，
，故函数F(x)的单调增区间是(-1，+∞)；当a=0时，
，故函数F(x)的单调增区间是(-1，+∞)；综上所述：当a＞0 时，函数F(x)的单调增区间是
，单调减区间是
；当a≤0 时，函数F(x)的单调增区间是(-1，+∞)。
核心考点
试题【已知函数g(x)=(a-2)x(x＞-1)，函数f(x)=ln(1+x)+bx的图像如图所示。（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求g（x）的单调区间和最小值；
（2）讨论g（x）与g（
）的大小关系；（3）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜
，对任意x＞0成立。
，g(x)=f(x)+f′(x)，（Ⅰ）求g(x)的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g(x)与
的大小关系；（Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由。 （Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f(x)的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈(0，+∞)，f(x)在区间(0，1)内均存在零点．
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：存在x0∈(2，+∞)，使
；（Ⅲ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f(α)=f(β)，证明：
． 
。 （Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f(x)≤
，求k的取值范围。 最新试题
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