题目
题型:辽宁省高考真题难度:来源:
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a>0,证明:当0<x<
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(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:f′( x0)<0。
答案
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(i)若
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(ii)若
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且当
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当
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所以
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在
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(2)设函数
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则
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当
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而
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所以
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故当
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(3)由(1)可得,当
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故
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不妨设
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则
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由(2)得
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从而
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于是
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由(1)知,
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核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx-ax2-(2-a)x。(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明:当0<x<时,f(+x)>f(-x);(3)若函数y=f(x)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;
(2)设a>0,
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(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值。
已知f(x)=。
(1)讨论f(x)的单调性,并求出f(x)的最大值;
(2)求证:f(x)≤1-;
(3)比较f(22)+f(32)+…+f(n2)与的大小,并证明你的结论。
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)是否存在实数a,使得
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(1)讨论f(x)的单调性;
(2)当a=2时,已知f(x)的图象与x轴有三个不同的交点,求c的取值范围。
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