题目
题型:重庆市高考真题难度:来源:
(Ⅰ)若b2>4(c-1),讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若b2≤4(c-1),且,试证:-6≤b≤2。
答案
因,故方程f′(x)=0即有两根;
,
令f′(x)>0,解得;
又令f′(x)<0,解得,
故当时,f(x)是增函数;当时,f(x)是增函数;
但当时,f(x)是减函数;
(Ⅱ)易知,
因此,
所以,由已知条件得,
因此,
解得-6≤b≤2。
核心考点
试题【已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,c∈R为常数,(Ⅰ)若b2>4(c-1),讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若b2≤4(c-1),且,试证:-6】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性。
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)求f(x)在区间的最大值和最小值。
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取值范围。
(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2)已知当a>0时,函数在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;
(3)若函数f(x)在区间内有反函数,试求出实数a的取值范围。
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