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题目
题型:海南省高考真题难度:来源:
设函数f(x)=ln(2x+3)+x2
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)求f(x)在区间的最大值和最小值。
答案
解:f(x)的定义域为
(Ⅰ)
时,f′(x)>0;当时,f′(x)<0;当时,f′(x)>0,
从而,f(x)分别在区间单调增加,在区间单调减少;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)在区间的最小值为

所以f(x)在区间的最大值为
核心考点
试题【设函数f(x)=ln(2x+3)+x2,(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)求f(x)在区间的最大值和最小值。 】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数。
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取值范围。
题型:重庆市高考真题难度:| 查看答案
已知函数,(x≠0)(a≠0),
(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2)已知当a>0时,函数在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;
(3)若函数f(x)在区间内有反函数,试求出实数a的取值范围。
题型:0109 期中题难度:| 查看答案
函数f(x)=x-a在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为

[     ]

A.1
B.2
C.4
D.5
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=lnx-,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R,
(Ⅰ)当a=1时判断f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x2-mx+4,当a=2时,若x1∈(0,1),x2∈[1,2],总有g(x1)≥h(x2)成立,求实数m的取值范围。
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=lnx-
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若2xlnx≤2mx2-1在[1,e]恒成立,求m的取值范围。
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
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