题目
题型：北京期末题难度：来源：
（1）求导数f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。
答案
；（2）
，∴a=-1，
∴
，∴
，由
，又
，∴f（x）在[-2，3]上的最大值是32，最小值是-3。
（3）
图象开口向上，且恒过点（0，-1），由条件可得：
，
，由
，∴a的取值范围是
。核心考点
试题【已知函数f（x）=x3-ax2-x+a，其中a为实数，（1）求导数f′（x）；（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；（3）若f（】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（2）若f（x）在[2，3]上是增函数，求a的取值范围。
（Ⅰ）求c，d；
（Ⅱ）若函数在x=2处取得极值-16，试求函数解析式并确定函数的单调区间。
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）如果函数g（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“伴随函数”。
已知函数f1（x）=（a-
）x2+2ax+（1-a2）lnx，f2（x）=
x2+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”，求a的取值范围。 (1)求f(x)的单调区间；
(2)设g(x)=x2-2x+2，若对任意x1∈(0，+∞)，均存在x2∈[0，1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围。
ax3-
ax2+x+1，其中a∈R，（1）是否存在实数a，使得f（x）在x=
处取极值？证明你的结论；（2）若f（x）在[-1，
]上是增函数，求实数a的取值范围。 最新试题
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