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题目
题型:湖南省月考题难度:来源:
若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2﹣x),且当x(﹣,2)时,(x﹣2)f"(x)>0.设a=f(1),,c=f(4),则a,b,c的大小为_________
答案
c>a>b
核心考点
试题【若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2﹣x),且当x(﹣,2)时,(x﹣2)f"(x)>0.设a=f(1),,c=f(4),则a,b,c的大小为_】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有恒成立,则不等式 x2f(x)>0的解集为[     ]
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B. (-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D. (-∞,-2)∪(0,2)
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设f(x)=px--2lnx.  
(1)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围; 
(2)设,且p>0,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围。
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已知函数f(x)=|sinx|.
(1)若g(x)=ax﹣f(x)≥0对任意x∈[0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点,且公共点的横坐标的最大值为α,求证:
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若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2﹣x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)f"(x)>0,设a=f(1),,c=f(4),则a,b,c的大小为(    )。
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已知函数f(x)=kx3﹣3(k+1)x2﹣2k2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4).
(1)求k的值;
(2)对任意的t∈[﹣1,1],关于x的方程2x2+5x+a=f(t)总有实根,求实数a的取值范围.
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