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题目

题型：不详难度：来源：

下面是一个物理演示实验，它显示：图2中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某种材料做成的实心球，质量m₁="0.28" kg，在其顶部的凹坑中插着质量m₂="0.10" kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙.将此装置从A下端离地板的高度H="1.25" m处由静止释放.实验中，A触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离A开始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度，重力加速度g取10 m/s².

答案

4.05 m

解析

试题中的演示实验经历了三个过程：首先是木棍与实心球一起做自由落体运动，然后实心球与地碰撞，返回后实心球再与木棍作用.与木棍作用是因为实心球与地碰撞后以原速率返回的这一瞬间，B仍保持原速率向下运动，坑内的气体便被压缩，压强迅速增大，B的动量被迅速改变，于是便向相反的方向运动.
根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小等于它下落到地面时速度的大小，即

A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度v₂=v₁.由题意，碰后A速度为0，以v₂′表示B上升的速度，根据动量守恒：
m₁v₁-m₂v₂=m₂v₂′.令h表示B上升的高度，有

由以上各式并代入数据得木棍B上升的高度为：
h="4.05" m.

核心考点

试题【下面是一个物理演示实验，它显示：图2中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某种材料做成的实心球，质量m1="0.28" kg，在】；主要考察你对碰撞等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图7所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上有n个质量均为m的小球.现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出，第二种方式是将小球一个接一个地抛出.则用上述不同方式抛完小球后小车的速度大小相比较(　　)

图7

A．第一种较大

B．第二种较大

C．两种一样大

D．不能确定

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如图所示，木槽A质量为

，置于水平桌面上，木槽上底面光滑，下底面与桌面间的动摩擦因数为

，槽内放有两个滑块B和C（两滑块都看作质点），B、C的质量分别

，现用这两个滑块将很短的轻质弹簧压紧（两滑块与弹簧均不连接，弹簧长度忽略不计），此时B到木槽左端、C到木槽右端的距离均为L，弹簧的弹性势能为

。现同时释放B、C两滑块，并假定滑块与木槽的竖直内壁碰撞后不再分离，且碰撞时间极短，求：

（1）B、C与弹簧分离后，B、C的速度

（2）滑块B与槽壁第一次碰撞后的共同速度v₁和滑块C与槽壁第二次碰撞后的共同速度v₂；
（3）整个运动过程中，木槽与桌面因摩擦产生的热量Q

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（18分）如图甲所示，物块A、B的质量分别是m_A=4.0kg和m_B="3.0kg." 用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触. 另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示.求：
（1）物块C的质量m_C；
（2）墙壁对物块B的弹力在4 s到12s的时间内对B做的功W及对B的冲量I的大小和方向；
（3）B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E_p_。

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A、B两小球在光滑水平面上沿一直线发生正碰,作用前A的动量为10kg.m/s,B处于静止状态。碰撞后,A球动量为-10 kg.m/s,则作用后B球的动量为(        )
A.20 kg·m/s                      B.10 kg·m/s
C.-20 kg·m/s                      D.-30 kg·m/s

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（12分）如图所示，

质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系

一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已

知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：

（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？

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