题目
题型:四川省月考题难度:来源:
(1)若函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程是x﹣y+b=0,求实数a,b的值; (2)当
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(3)若方程f(x)=x2+(2a﹣
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答案
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∴2a﹣1=1,
∴a=1
∵f(0)=1,函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程是x﹣y+b=0,
∴b=1,
故a=1,b=1.
(2)当
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求导函数
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令
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可得x≥0,
令
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∴函数f(x)的单调增区间为[0,+∞);单调减区间为(﹣1,0]
(3)方程f(x)=x2+(2a﹣
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设g(x)=x﹣2ln(1+x)﹣a+1=0,x∈[0,2],则
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令g"(x)>0,x>﹣1可得x>1,
令g"(x)<0,x>﹣1,可得﹣1<x<1,
∴函数f(x)在[0,1)上单调减;在(1,2]上单调增区间
∴
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∴
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∴2﹣2ln2<a<3﹣2ln2
∴实数a的取值范围是(2﹣2ln2,3﹣2ln2).
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+2ax﹣ln(1+x)+1. (1)若函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程是x﹣y+b=0,求实数a,b的值; (2)当时,】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.(﹣∞,﹣1)
C.(﹣1,1)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
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(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线为
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(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
(Ⅰ)设g(x)=f"(x),求g(x)函数的单调区间;
(Ⅱ)若
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(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a=3,求f(x)在区间[1,e2]上值域.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
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