函数f（x）=2x2+mx+1，x∈[2，7]是单调递增函数，则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=2x²+mx+1，x∈[2，7]是单调递增函数，则实数m的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）=2x²+mx+1的对称轴方程为：x=-

，又x∈[2，7]是单调递增函数，
∴-

≤2，即m≥-8．
故答案为：m≥-8．

核心考点

试题【函数f（x）=2x2+mx+1，x∈[2，7]是单调递增函数，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=

x 2-3x-4

的单调减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-ax+b．
（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；
（2）若b=1，且函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-5，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量

，-1)，

，-2)，则满足不等式f(

•

)＞f(-1)的m的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：f（x）=x²+ax+b，且{x|f（x）=x}={2}，
（1）求a、b的值；
（2）若{x|f（x）≥2x+t}=R，求t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程cos2x-sinx+a=0在x∈[0，π]上有解，则实数a的取值范围是______．

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