题目
题型:山东省期末题难度:来源:
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
答案
∴d=2,
∴f(x)=x3+bx2+ax+2,f"(x)=3x2+2bx+a.
∵点M(﹣1,f(﹣1))处的切线方程为6x﹣y+7=0
∴f"(x)|x=﹣1=3x2+2bx+a|x=﹣1=3﹣2b+a=6①,
还可以得到,f(﹣1)=y=1,即点M(﹣1,1)满足f(x)方程,
得到﹣1+b﹣a+2=1②
由①、②联立得b=a=﹣3
故所求的解析式是f(x)=x3﹣3x2﹣3x+2.
(Ⅱ)f"(x)=3x2﹣6x﹣3.
令3x2﹣6x﹣3=0,即x2﹣2x﹣1=0.
解得
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当
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当
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故f(x)的单调增区间为(﹣∞,1﹣
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(﹣1,f(﹣1))处的切线方程为6x﹣y+7=0. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)的图象与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围;
(3)设函数
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