函数y=xlnx在区间（0，1）上是（　　）A．单调增函数B．在（0，1e）上是减函数，在（1e，1）是增函数C．单调减函数D．在（0，1e）上是增函数，在（1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=xlnx在区间（0，1）上是（　　）

A．单调增函数

B．在（0，

）上是减函数，在（

，1）是增函数

C．单调减函数

D．在（0，

）上是增函数，在（

，1）上是减函数

答案

函数的定义域为（0，+∞），函数的导数为f"（x）=1+lnx，由f"（x）=1+lnx＞0，解得x＞

，即增区间为(

，+∞)．
由f"（x）=1+lnx＜0，解得0＜x＜

，即函数的减区间为(0，

)．因为0＜

＜1，
所以函数在（0，

）上是减函数，在（

，1）是增函数．
故选B．

核心考点

试题【函数y=xlnx在区间（0，1）上是（　　）A．单调增函数B．在（0，1e）上是减函数，在（1e，1）是增函数C．单调减函数D．在（0，1e）上是增函数，在（1】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（　　）

A．f（x）＞0

B．f（x）＜0

C．f（x）=0

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（　　）

A．f（x）的极值点一定是最值点

B．f（x）的最值点一定是极值点

C．f（x）在[a，b]上可能没有极值点

D．f（x）在[a，b]上可能没有最值点

题型：不详难度：| 查看答案

已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和e^af（0）大小关系为（　　）

A．f（a）＜e^af（0）

B．f（a）＞e^af（0）

C．f（a）=e^af（0）

D．f（a）≤e^af（0）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）的导函数f′（x）=ax²+bx+c的图象如图，则f（x）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

函数f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）是如图所示的一条直线，则函数y=f（x）的图象的顶点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点