题目
题型:蚌埠二模难度:来源:
(I)求a,b的值;
(II)记h(x)=f(x)+g(x),判断函数h(x)的单调性.
答案
由题意可得
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解得a=b=3.
(II)由(I)可得f(x)=3x2+1,g(x)=x3+3x,
∴h(x)=f(x)+g(x)=x3+3x2+3x+1,
∴h′(x)=3x2+6x+3=3(x+1)2≥0,
因此h(x)在R上单调递增.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,e)处公共切线.(I)求a,b的值;(II)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)af"(a)<bf"(b)(2)af(a)>bf(b)(3)bf(a)>af(b)(4)bf"(a)>af"(b)
A.①② | B.①③ | C.③④ | D.①④ |
A.f(a)<f(b)<f(c) | B.f(a)>f(b)>f(c) | C.f(a)>f(c)>f(b) | D.f(a)<f(c)<f(b) |
ln2 |
2 |
ln3 |
3 |
ln5 |
5 |
A.f(a)<eaf(0) | B.f(a)>eaf(0) |
C.f(a)=eaf(0) | D.与f(x)或a有关,不能确定 |
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