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题目
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如图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是(  )
魔方格
A.①②B.①③C.③④D.①④
答案
根据f′(x)>0时,y=f(x)递增;f′(x)<0时,y=f(x)递减可得.
①②中函数的图象的增减趋势与导函数的正负区间是吻合的,可能正确;
而③中导函数为负的区间内相应的函数不为递减,故错误,
④中导函数为负的区间内相应的函数不为递减,故错误.
故选C.
核心考点
试题【如图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是(  )A.①②B.①③C.③④D.①④】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=(x2+1)e2x,若0°<2α<90°,90°<β<180°a=(sinα)cosβ,b=(cosα)sinβ,c=(cosα)cosβ,则f(a),f(b),f(c)的大小关系是(  )
A.f(a)<f(b)<f(c)B.f(a)>f(b)>f(c)C.f(a)>f(c)>f(b)D.f(a)<f(c)<f(b)
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若a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则a,b,c将用”<”连接得______.
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若函数y=f(x)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)之间大小关系为(  )
A.f(a)<eaf(0)B.f(a)>eaf(0)
C.f(a)=eaf(0)D.与f(x)或a有关,不能确定
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函数y=xlnx在区间(0,1)上是(  )
A.单调增函数
B.单调减函数
C.在(0,
1
e
)
上是单调减函数,在(
1
e
,1)
上是单调增函数
D.在(0,
1
e
)
上是单调增函数,在(
1
e
,1)
上是单调减函数
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已知函数f(x)=lnx-
1
2
ax2-2x(a≠0)
存在单调递减区间,则实数a的取值范围为______.
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