题目
题型:山东难度:来源:
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)讨论f(x)的极值.
答案
令f′(x)=0,解得x1=0,x2=a-1.
(Ⅰ)当a=1时,f′(x)=6x2,f(x)在(-∞,+∞)上单调递增
当a>1时,f′(x)=6x[x-(a-1)],f′(x),f(x)随x的变化情况如下表:
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018235547-29377.png)
从上表可知,函数f(x)在(-∞,0)上单调递增;在(0,a-1)上单调递减;在(a-1,+∞)上单调递增.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
当a=1时,函数f(x)没有极值.
当a>1时,函数f(x)在x=0处取得极大值,在450处取得极小值1-(a-1)3.
核心考点
举一反三
①已知a=
∫ | π0 |
3 |
3 |
②若f"(x0)=0,则函数y=f(x)在x=x0取得极值;
③m≥-1,则函数y=log
1 |
2 |
④在极坐标系中,点P(2,
π |
3 |
π |
6 |
其中真命题是______(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
π |
2 |
A.f(x)=sinx+cosx | B.f(x)=lnx-2x |
C.f(x)=-x3+2x-1 | D.f(x)=-xe-x |
A.(-∞,1) | B.(-∞,2) | C.(0,1) | D.(1,2) |
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018235523-33241.png)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大、最小值.
最新试题
- 1如图所示,一个小球从光滑斜面上无初速地滚下,然后进入一个半径为0.5m的光滑圆形轨道的内侧,小球恰能通过轨道的最高点,求
- 2问题是探究之源,课堂上我们一般会根据情景及生活经验,提出明确而科学的问题.在探究“鸟的生殖和发育”时,提出的不属于科学问
- 3对支票这种信用工具,以下认识正确的是 [ ]A、是客户定期存款的支付凭证 B、支票分现金支票和转帐支票两种 C、
- 4根据首字母或汉语提示完成句子(共10小题,每题1分,满分10分)小题1:The government needs to
- 5225a-3a2b+536a-a-2a2b.
- 6(28分)实现中华民族伟大复兴,是中华民族近代以来最伟大的梦想。阅读材料,完成下列问题。材料一 改革开放以来,中国的现代
- 7“美国全国篮球协会”的英文缩写是______。 [ ]A. BBC B. CD C. UFO
- 8The girl had a short rest and did her homework _____ she rea
- 9My aunt and uncle usually bring some gifts ______ me when th
- 10下图甲表示淀粉的消化终产物a进入血液和组织细胞的过程及部分相关的活动示意图,请据图分析回答有关问题:(7分) (1)a
热门考点
- 1f(x)=x2+1x2+1其中x∈[-1,1]的最小值为______.
- 2在探究电流跟电压和电阻的关系时,采用“保持电阻不变,研究电流和电压关系”的研究方法。以下探究没有运用该方法的是A.探究燃
- 32010年4月28日,国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议,审议并原则通过《关于2010年深化经济体制改革重点工作的意
- 4中国个人信息保护大会上公布的一项调查报告披露,60%的被调查对象遇到过个人信息被盗用等问题。保护自己的隐私,就要A.对待
- 5Because of the rare snowstorm, the power supply of the city
- 6如图所示是“探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验. (1)实验中为了测量滑动摩擦力的大小,应用弹簧测力计沿水平方向
- 7先化简,再求值.(2x3-3x2y-xy2)-(x3-2xy2-y3)+(-x3+3x2y-y3),其中x=14,y=2
- 8A lot of people ______ over there they are happy .[ ]A.
- 9由于地转偏向力的作用,南半球各地 [ ]A、东侧的铁轨比西侧的容易磨损 B、从高纬吹到低纬的风容易偏转成东南风
- 10在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为(α为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2,(Ⅰ)求C2