题目
题型:江西难度:来源:
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答案
当x<-1时,xf′(x)<0,f′(x)>0,此时f(x)增
当-1<x<0时,xf′(x)>0,f′(x)<0,此时f(x)减
当0<x<1时,xf′(x)<0,f′(x)<0,此时f(x)减
当x>1时,xf′(x)>0,f′(x)>0,此时f(x)增.
综上所述,故选C.
核心考点
试题【已知函数y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中y=f(x)的图象大致是( )A.B.C.D.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若a=1,求函数h(x)的极值;
(Ⅱ)若函数y=h (x)在(1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在函数:y=f(x)的图象上是否存在不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f′(x0)?若存在,求出x0;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f"(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
f(1) |
g(1) |
f(-1) |
g(-1) |
5 |
2 |
f(n) |
g(n) |
15 |
16 |
A.
| B.
| C.
| D.
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1 |
6 |
4 |
3 |
5 |
9 |
1 |
2 |
(1)求证:函数f(x)在点(e,f(e))处的切线横过定点,并求出定点的坐标;
(2)若f(x)<f2(x)在区间(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(3)当a=
2 |
3 |
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