函数f（x）=x3-3x的单调减区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x³-3x的单调减区间为______．

答案

令y′=3x²-3＜0
解得-1＜x＜1，
∴函数y=x³-3x的单调递减区间是（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

核心考点

试题【函数f（x）=x3-3x的单调减区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=px-

-2lnx，且f（e）=pe-

-2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设g(x)=

，若在[1，e]上存在实数x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

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已知函数f（x）=lnx-ax+

1-a

-1（a∈R），当a≤

时，讨论f（x）的单调性．

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求下列函数的单调区间：
（1）f（x）=

+sinx；
（2）f（x）=

2x-b

(x-1)2

．

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设函数f（x）=-

ax³+x²+1（a≤0），求f（x）的单调区间．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=mx³+nx²的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是______．

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