题目
题型:江苏模拟难度:来源:
答案
由f"(-1)=3,∴3m-2n=-3.
又f(-1)=2,∴-m+n=2,
∴m=1,n=3
∴f(x)=x3+3x2,∴f"(x)=3x2+6x.
令f"(x)<0,即x2+2x<0,
函数f(x)的单调减区间是(-2,0).
∵f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,
则实数t的取值范围是[-2,-1]
故答案为[-2,-1].
核心考点
试题【已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,则实数t的取值范围是____】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
(1)求f(x)的单调减区间;
(2)若f(x)在区间[-3,4]上的最小值为
7 |
3 |
(Ⅰ)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)对一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>
1 |
ex |
2 |
ex |
(1)在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间;
(2)设点A、B、C、D的横坐标分别为xA,xB,xC,xD,求证:(xA-xB):(xB-xC):(xC-xD)=1:2:1.
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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调递减区间.
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