（1）设f（x）=ax²+bx+c，则f¢（x）=2ax+b．
由题设可得：

f′(1)=0 f′(0)=-2 f(0)=-3

即

2a+b=0 b=-2 c=-3.

解得

a=1 b=-2 c=-3.

所以f（x）=x²-2x-3．
（2）g（x）=f（x²）=x⁴-2x²-3，g′（x）=4x³-4x=4x（x-1）（x+1）．列表：

x	（-∞，-1）	-1	（-1，0）	0	（0，1）	1	（1，+∞）
f′（x）	-	0	+	0	-	0	+
f（x）	↘		↗		↘		↗
已知函数f(x) 1 3 ax3+bx2+x+3，其中a≠0． （1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？ （2）已知a＞0，且f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示出b的取值范围．
已知函数 f （x）=px+ p x -2lnx．（其中p＞0为常数） （1）求f （x）的单调递增区间； （2）设g（x）= 2 x ，若在[1，2]上至少存在一点x0，使得 f（x0）＞g（x0）成立，求正数p的取值范围．
f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＞0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（2）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为______．
已知函数f（x）=lnx+ 1-x ax ，其中a为大于零的常数． （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内不是单调函数，求a的取值范围； （2）求函数f（x）在区间[e，e2]上的最小值．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c为常数），若y=f（x）在x=-1和x=-   1 3 时分别取得极大值和极小值，则a=______．