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题目
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对任意的x1x2∈(0,
π
2
)
,x1<x2y1
1+sinx1
x1
y2=
1+sinx2
x2
;则(  )
A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定
答案
y=
1+sinx
x

y′=
xcosx-sinx-1
x2
x∈(0,
π
2
)
上y′<0
x∈(0,
π
2
)
上的单调递减函数,因x1<x2,所以y1>y2
故选A.
核心考点
试题【对任意的x1,x2∈(0,π2),x1<x2,y11+sinx1x1,y2=1+sinx2x2;则(  )A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
lnx
x
(  )(e是自然对数的底数)
A.在(0,e)上是减函数B.在(0,+∞)上是增函数
C.在(e,+∞)上是减函数D.在(0,+∞)上是减函数
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已知f(x)=x3+2bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数,那么2b+c(  )
A.有最大值-
15
2
B.有最大值
15
2
C.有最小值-
15
2
D.有最小值
15
2
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已知函数f(x)=
a
3
x3-
1
2
x2-x(a≥0)
在区间(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,2)B.[0,1)C.(0,+∞)D.(2,+∞)
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函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)>0,f′(x)>0则函数y=xf(x)(  )
A.存在极大值B.存在极小值C.是增函数D.是减函数
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已知f(x)=xlgx则f(x)(  )
A.在(0,e)上单调递增
B.在(0,10)上单调递增
C.在(0,
1
10
)上单调递减,(
1
10
,+∞)上单调递增
D.在(0,
1
e
)上单调递减,(
1
e
,+∞)上单调递增
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